Cho hệ phương trình: 3x-2y=4 (d1)
2x+y=5 (d2)
a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
c) Vẽ (d1);(d2) trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của d1 và d2
Những câu hỏi liên quan
GIÚP EM VỚI Ạ,EM CẦN GẤP Ạ
1)Cho phương trình 3x+2y=7.
TìM nghiệm nguyên của phương trình
2)Cho hệ phương trình: mx+y=1
4x+5y=3
Giải hệ phương trình với m= -2 bằng 2 cách (phương pháp thế,phương pháp cộng đại số)
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 hàm số y= 2x-3 (d1) và y= \(\dfrac{1}{2}\)x+3 (d2)
a, Vẽ đths y= 2x-3 trên hệ toạ trục Oxy
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) là M. Tìm toạ độ điểm M bằng phương pháp đại số
GIÚP MÌNH VỚI
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+3\)
=>\(2x-\dfrac{1}{2}x=3+3=6\)
=>\(\dfrac{3}{2}x=6\)
=>\(x=6:\dfrac{3}{2}=4\)
Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:
\(y=2\cdot4-3=5\)
Vậy: M(4;5)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
3
x
-
2
y
10
x
-
2
3
y
3...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 3 x - 2 y = 10 x - 2 3 y = 3 1 3
(Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)
(Trừ từng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 
(x ∈ R).
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a
)
−
5
x
+
2
y
4
6
x...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a ) − 5 x + 2 y = 4 6 x − 3 y = − 7 b ) 2 x − 3 y = 11 − 4 x + 6 y = 5 c ) 3 x − 2 y = 10 x − 2 3 y = 3 1 3
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Nhân 2 vế pt 1 với 3; nhân pt 2 với 2 để hệ số của y đối nhau)
(hệ số của y đối nhau nên ta cộng từ vế 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân hai vế pt 1 với 2 để hệ số của y đối nhau)
( lấy vế cộng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 27 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.
(Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)
(Trừ từng vế hai phương trình)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 
(x ∈ R).
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
2
x
+
3
y
-
2
3
x
-
2
y...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 2 x + 3 y = - 2 3 x - 2 y = - 3
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình (1):2x+3y=4 có (d1). Hãy viết phương trình (2) có dạng ax+by=c có (d2) sao cho d1 trùng với d2. Rồi viết nghiệm của hệ phương trình gồm: 2x+3y=4
ax+by=c
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a
)
3
x
+
y
3
2
x
−
y...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a ) 3 x + y = 3 2 x − y = 7 b ) 2 x + 5 y = 8 2 x − 3 y = 0 c ) 4 x + 3 y = 6 2 x + y = 4 d ) 2 x + 3 y = − 2 3 x − 2 y = − 3 e ) 0 , 3 x + 0 , 5 y = 3 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
3
x
+
y
3
2
x
-
y
7
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
3 x + y = 3 2 x - y = 7
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\\6x+2y=-2\end{matrix}\right.-6x+12y=18}\)
Đúng 0
Bình luận (1)